Digitale Signalverarbeitung

[Dash]

Hallo Leute!


Ich habe zurzeit viel mit Physik zu tun und stolper über ein paar Dinge, die mir nicht so genau in den Kopf wollen. Momentan geht es bei mir um "digitale Signalverarbeitung"

http://de.wikipedia.org/wiki/Digital...alverarbeitung
http://de.wikipedia.org/wiki/Digitalsignal

Ich lese und lese, aber in meinem Kopf fehlt momentan einfach der Grundsstein für das Thema um in die Materie einzutauchen.

Ich habe heute bzw gestern gelernt welche Khz in einem Studio Standart ist, wie viel Khz eine DVD, eine Audio-CD usw hat.

Ich weiss soweit, dass ein analoges Signal in ein digitales Signal (A/D) umgewandelt wird um es zu bearbeiten und es wieder umgekehrt umgewandelt wird (D/A) um es über einen AMP (Verstärker) durch einen Lautsprecher oder Kopfhörer gespielt wird. Schön und gut.

Nur schonmal 2 Fragen:
Was ist ein "digitales Signal" - aus was besteht es überhaupt?
Dann habe ich folgendes Diagramm in meinem Ordner stehen und weiss auch nicht wirklich was mir dieses Diagramm sagen soll bzw. welches Ergebnis mir dieses bringen soll, geschweigedenn, was hier was ist:

(bei mir mit einer Schwingung die auch unterhalb der Linie geht, und sichw ieder hoch zieht:

(dieses Bild findet ihr im oberen 1. Link)


Mir gehen nur Wörter durch den Kopf wie "Abtastwert" "Audiosignal" & "Netzsignal" ?????

Ansonten habe ich von den Herren Shannon & Nyquist die Formel
fs -< 2xfsig auf dem Blatt stehen, was mir auch nicht wirklich weiter hilft.

Wie ihr seht - fehlt einfach die Grundlage zum Lernen. Morgen geht es schon weiter mit "Aliasing" und ich hoffe wenigstens dort den Anschluss zu kriegen. Ihr wisst nicht wie sehr mir ein Kenner hier helfen würde, weil es sehr wichtig für mich sein wird.

Ich habe mich schon ein bisschen durch die Foren gelesen und wurde nicht wirklich schlauer, vllt habe ich auch nur die falschen Sachen gelesen - aber an der Uhrzeit meines Erstellens, könnt ihr vielleicht meine Verzweiflung erkennen.
Ihr schüttelt das evtl aus eurem Grundwissen kurz aus dem Ärmel. Mir fehlt hier leider jeglicher Grund bzw Boden. Ich kann mir rein visuell nix darunter vorstellen - ich habe ein haufen Wörter, eine Formel und ein Diagramm. Fall ein Physikgott das hier lesen mag, bitte ich ihn um Hilfe...

Suche Sinn und biet' Finderlohn
euer Dash

 

[klaatu]

Ein digitales Signal besteht aus Nullen und Einsen, die zu bestimmten Zeitpunkten erfasst werden, bei der CD z. B. 2 Byte alle 1/44100 Sekunden. Die graue Linie ist das Signal, die rote das abgetastete Signal. Das Abtasttheorem besagt, dass die Abtastrate mindestens doppelt so hoch sein muss wie die höchste im Signal vorkommende Frequenz, sonst kommt es zu Aliasing (eine Frequenz wird als fehlerhaft niedrigere Frequenz abgetastet). Dafür braucht es analoge Anti-Aliasing Filter, die das Signal auf unter die Nyquist Frequenz = halbe Abtastfrequenz beschränken.

 

[Vacant]

OK, ich hoffe ich kann hier ein bisschen Licht in die Sache bringen. Ich erklärs sinngemäß, weils verständlicher is als ne Definition. Die Definition kannst ja schliesslich auch bei Wikipedia finden.
- Ein digiataler Wert ist, im Gegensatz zu einem analogen Wert, ein Wert aus einer begrenzten Menge. (Stichwort 'Wertdiskret' oder 'Quantisierung')
Angenommen du hast einen analogen Wert zwischen 1 und 100. Der Wert kann also unendlich viele Werte zwischen 1 und 100 annehmen: 2,324 ; 24,361 ; 41,4534 ; 89,237468376283746 und so weiter und eben unendlich genau. Digital hast du aber nur eine begrenzte Anzahl an Zuständen um einen Wert zu speichern. Angenommen du bist auf 1000 Zustände beschränkt um diesen Eingangswert zu speichern. Jetzt musst du die Eingangswerte runden. Aus 54,245652 wird 54,2 aus 65,34343 wird 65,3 und so weiter. Genau das ist Quantisierung. Du überführst einen Wert aus einer unendlichen Menge in einen Wert aus einer endlichen Menge.

- So jetzt kommt die Zeit dazu. Ein Signal ist ein Werteverlauf über eine Zeitspanne.
Bleiben wir bei deinem Bild. Die graue Linie ist dein analoges Signal. Nach rechts ist die Zeit. Nach oben ist der Wert des Signals.
Wie du siehst schwankt das Signal im laufe der Zeit nach oben und unten. Die rote Linie ist dein digitales Signal. Das soll das analoge Signal wieder so genau wie möglich wiedergeben. Aber da du nicht unendlich viele Werte speichern kannst, musst du das Eingangssignal abtasten (samplen), sprich du nimmst in bestimmten Zeitabschritten den aktuellen Wert des Eingangssignals und speicherst ihn digital (Quantisierst ihn. Siehe oben). Bei audio wäre das beispielsweise 44100 mal in der Sekunde. Genau das ist deine Sample-Rate. Desto höher die Sample-Rate ist, desto geringer sind deine Abstände zwischen den gestrichelten Linien in deinem Diagramm und desto genauer repräsentiert deine rote Kurve die graue. Um aus dem roten Signal wieder das Graue zu machen, musst du nur die Punkte, die du vorhin abgetastet hast, schwungvoll verbinden.

- Jetzt kommen wir zum Nyquist-Shannon-Theorem. Dafür bediene ich mich einer Grafik aus Wikipedia:

Wie bei deiner Grafik ist die durchgezogene Linie das Eingangssignal. Von oben nach unten nimmt die Frequenz des Eingangssignals zu. Die Punkte stellen das gesampelte, digitale Signal dar. Die gestrichelte Linie ist die Linie, die du zeichnen würdest, wenn du das digitale Signal in ein Analoges umwandeln würdest.
Wie du siehst, läuft bis zur Mitte alles glatt. Erst danach entspricht das Eingangssignal nicht mehr der Gestrichelten Linie. Das liegt daran, dass die Frequenz des Eingangssignals höher ist als die doppelte Sampling-Frequenz (Sample-Rate).
Im Grunde sagt das Nyquist-Shannon-Theorem genau das aus: Das Signal kann nur so lange rekonstruiert werden, solange man doppelt so schnell sampelt wie die höchste Frequenz, die man samplen möchte.

Hoffe das bringt dich jetzt weiter.

 

[glucosesirup]

Im Prinzip ist es ja gar nicht so schwierig (man möge mir diverse Vereinfachungen verzeihen):

Ein analoges Signal ist kontinuierlich, das heißt zu jeder noch so kleine Zeitpunkt hat seinen eigenen Wert, der genau an diesem Zeitpunkt ist.
Bei der Umwandlung in ein digitales Signal wird nun das analoge Signal sozusagen immer nur alle paar Millisekunden angeschaut und dieser Wert wird "gemerkt" bis zum nächsten "Ausschnitt". Je kleiner die Zeit bist zum nächsten Anschaun, desto größer die Abtastrate/Abtastfrequenz (oder in einer Formel Abtastrate = 1/Zeit)
Das sieht man auch auf deinem Bild. Man beginnt damit das Signal am Anfang anzuschauen. Da ist es bei 0. Das wird gemerkt bis zum nächsten "Ausschnitt" (die gestrichelte Linie). Und so weiter...

Nun warum das Ganze? Analoge d.h. kontinuierliche Signale kann ein Computer so gut wie nicht verarbeiten. Das liegt ganz einfach daran, dass er ja dann für JEDEN Zeitpunkt einen Wert speichern müsste. Man kann sich das auch so vorstellen wie ein digitales Signal, bei dem man unendlich kurz wartet, bis man sich den nächsten Wert anschaut. Es gibt dann einfach unendlich viele Werte, die der Computer speichern müsste, was dieser aufgrund begrenzter Speichermöglichkeiten gar nicht gut findet. Also schnappt sich der Computer immer nur alle paar Millisekunden einen Wert und merkt sich den, in der Hoffnung am Ende das ursprüngliche Signal wieder rekonstruieren zu können.

Letztendlich kommt man hierbei dann auch auf die Nyquist-Frequenz.
Probleme gibt es nämlich bei der Umwandlung von Analog zu Digital, wenn die Abtastrate zu klein (also die Zeit bis ein neuer Wert angeschaut wird zu groß) ist. Schön sieht man das hier:

http://www2.hawaii.edu/~esb/2004fall.ics451/nyquist.png

Oben, bei der niedrigen Frequenz funktioniert noch alles wunderbar, kritisch wird es bei dem unteren Signal. Es sind zu wenige Abtastpunkte um das Signal richtig rekunstrieren zu können. So etwas vermeidet man, indem die Abtastrate doppelt so hoch ist wie die höchste im Signal vorkommende Frequenz.

Bestes Beispiel:

Eine handelsübliche CD hat eine Abtastrate von 44100 hz. Also darf die höchste auf der CD vorkommende Frequenz 22050 hz betragen. Zufälligerweise (oder eben nicht ) liegt ungefähr bei dieser Frequenz auch die Grenze der für den Menschen hörbaren Frequenzen.

Nun. Um auf deine Frage zurückzukommen:
Was ist denn ein digitales Signal, woraus besteht es?

Der Computer hat das bei sich in einer Art Tabelle. Das sieht dann ungefähr so aus.

(Abtastrate sind jetzt mal willkürliche 200hz ==> alle 5ms gibt es einen neuen Wert)

0ms ---- 2,42
5ms ---- 5,12
10ms -- 9,79
15ms -- 3,34
.
.
.

Soweit sind das schon mal die Grundlagen. Allerdings darf man eines nicht Vergessen: Auch die Werte des Signals dürfen natürlichen nicht jeden Zahlenwert annehmen. Letztendlich beschränkt der Computer bei der AD-Umwandlung die Werte des Signals auf eine bestimmte höhe (alles was drüber geht wird "abgeschnitten", sogenanntes Clipping. Klingt ganz böse! Sollte man vermeiden!) und bestimmte Genauigkeit (z.B. Beschränkung auf 2 Nachkommastellen).

Dass der Computer die Zahlen letztendlich intern ins Binärsystem (also 0 und 1) umwandelt ist zumindest für diese Betrachtungsweise hier erstmal unerheblich.


Wenn du es soweit verstanden hast, ist auch das Aliasing kein Hexenwerk mehr. Aliasing entsteht, wenn man die Nyquist-Frequenz nicht beachtet und versucht ein Signal mit zu hoher Frequenz mit einer zu niedrigen Abtastrate abzutasten. Dabei entstehen Fehler: Die Frequenzen oberhalb der Nyquist Frequenz werden als niedrigere Frequenzen interpretiert ==> Verfälschtes Signal.

http://de.wikipedia.org/wiki/Alias-Effekt Ist auch sehr zu Empfehlen, falls du ihn noch nicht entdeckt hast.

Interessant wäre zu wissen unter welchem Aspekt (Schule, Studium etc.) die Sache bei dir läuft. Dann könnte ich auch notfalls detaillierter erklären. Aber ich hoffe fürs Erste hab ich etwas Licht ins Dunkel gebracht.



glucosesirup

edit: Da war wohl einer schneller. Das kommt davon wenn man so viel schreibt

 

[Vacant]

Ich schätze, bei so viel Erklärung sind zwei Versionen nie verkehrt.

 

[RaumKlang]

Ich habe heute bzw gestern gelernt welche Khz in einem Studio Standart ist, wie viel Khz eine DVD, eine Audio-CD usw hat.

Da liegt in meinen Augen schon der erste Fehler: Du sollst nicht (nur) Einheiten lernen und welche Werte irgendwo standard (das schreibt sich übrigens mit "d" am Ende) sind, sondern auch wie die verwendete Größe heißt.
Um konkret zu werden: Du weißt jetzt, mit welcher Samplingfrequenz bzw. Abtastrate verschiedene Medien arbeiten.
Bitte gewöhne Dir an, _immer_ die gefragte Größe zu verwenden und nicht nur ihre Einheit.
Z.B. frage nicht "wieviel Ohm hat die Box?", sondern "welche Impedanz hat die Box?".
"48 kHz" (mit kleinem "k" für kilo, nicht mit großem für Kelvin!) kann alles mögliche sein. Eine Abtastrate, aber auch die Frequenz eines Signals. Was gemeint ist, erschließt sich zwar oft aus dem Kontext, es ist aber sehr sinnvoll zu wissen, welche Größe man da gerade beschreibt, um zu verstehen was das bedeutet.

Was ist ein "digitales Signal" - aus was besteht es überhaupt?

Ganz einfaches Beispiel: Ein Stromkreis ist entweder geschlossen oder offen, d.h. eine Lampe brennt oder eben nicht. Zur digitalen Darstellung reicht hier eine Wortbreite von 1 Bit, um alle möglichen Zustände beschreiben zu können. Es gibt (binär) nur 0 oder 1 und keine Zwischenwerte.
Ersetzt Du den Schalter im Stromkreis durch einen Dimmer, lässt sich der Leuchtzustand nach wie vor mit einem Bit (1 oder 0) beschreiben, allerdings ist die Information nicht sonderlich brauchbar, weil die unterschiedlichen Helligkeiten so nicht dargestellt werden können. Hierfür muß die Wortbreite derart vergrößtert werden, dass ausreichend viele Zwischenwerte dargestellt werden können.
Beispiele: Mit einer Wortbreite von 4 Bit könntest Du 16 Werte digital darstellen, bei 8 Bit wären es 256 und mit 16 Bit schon 65.536.

Bisher haben wir da die zeitliche Komponente außen vor gelassen. Die ist allerdings schon wichtig, wenn die Information (wie bei musikalischen Anwendungen) auch irgendwann mal reproduziert werden soll.
Bleiben wir mal bei unserem Beispiel mit der Lampe: Du willst jetzt nicht nur wissen, wie stark sie gerade leuchtet, sondern den zeitlichen Verlauf der Leuchtstärke in den letzten 60 Minuten aufzeichnen.
Reicht Dir eine Auflösung von einer Sekunde (1Hz), musst Du das Signal mit einer Samplingfrequenz von mindestens 2Hz abtasten (siehe Abtasttheorem / Nyquist & Shannon).
Die Abtastrate beschreibt, wie oft ein zu erfassender Wert gesampelt (abgetastet) wird, in unserem Fall: 2Hz, also 2 mal pro Sekunde.
Willst Du das genauer haben, musst Du die Samplefrequenz erhöhen.

Um auf Musik zu kommen: Je höher Abtastrate und Wortbreite, desto genauer lassen sich analoge Ausgangssignale in digitaler Form speichern, bearbeiten und wieder zu analogen Signalen umsetzen.
Die Abtastrate bestimmt hier die Obergrenze der maximal samplebaren Frequenz, die Bitrate oder Wortbreite die Genauigkeit mit der Spannungspegel abgebildet werden können.

Ansonten habe ich von den Herren Shannon & Nyquist die Formel
fs -< 2xfsig auf dem Blatt stehen, was mir auch nicht wirklich weiter hilft.

Das sagt einfach nur, dass die Abtastfrequenz mindestens doppelt so hoch sein muß wie die höchste abzubildende Frequenz.
Korrekt: fs(ampling) > 2x fsig(nal)

Befolgt man diese Regel nicht, kommt es zu Aliasing, d.h. Frequenzen im Quellsignal, die über der halben Abtastrate liegen, werden fälschlicherweise bei der DA-Umsetzung nicht korrekt, sondern als tieffrequentere Signale wiedergegeben.
Aus diesem Grund muß einem AD-Umsetzer immer ein analoges Tiefpassfilter möglichst steilflankiger Ausführung vorgeschaltet werden.
Bei einer Samplingfrequenz von 44.100 Hz setzt das normalerweise bei 20kHz an. Halbe Abtastrate wären 22.050 Hz, d.h. es bleiben 2050 Hz "Luft" für den Tiefpass. Dummerweise liefern analoge Filter weder eine unendliche Flankensteilheit, noch ein absolut sauberes Signal unterhalb ihrer Einsatzfrquenz. Bei 44.1kHz Abtastrate kann es also durchaus vorkommen, dass noch Aliasing auftritt (Filter nicht steilflankig genug). Alternativ wird das Signal schon unterhalb 20kHz degradiert, was auch nicht schön ist.

Damit wird sehr schnell klar, warum höhere Abtastraten in vielen Fällen deutlich besser klingen, auch wenn ich niemanden kenne, der oberhalb von 22kHz noch irgendetwas hören würde. Da aber die nötigen Filter deutlich später einsetzen und keine so massive Flankensteilheit besitzen müssen, trotzdem Aliasing wirkungsvoll vermeiden können, klingen 96kHz oft besser als das gleiche Material bei 44.1kHz Abtastrate.

 

[morry]

Damit wird sehr schnell klar, warum höhere Abtastraten in vielen Fällen deutlich besser klingen, auch wenn ich niemanden kenne, der oberhalb von 22kHz noch irgendetwas hören würde. Da aber die nötigen Filter deutlich später einsetzen und keine so massive Flankensteilheit besitzen müssen, trotzdem Aliasing wirkungsvoll vermeiden können, klingen 96kHz oft besser als das gleiche Material bei 44.1kHz Abtastrate.

Hey Sebastian,
im Audiobereich werden meistens AD-Wandler nach Delta Sigma-Verfahren eingesetzt. Das sind AD-Wandler mit einer Wortbreite von 1 Bit und einer Abtastrate von z.B. 1MHz. Durch Dezimation lässt sich daraus ein 16 oder 24Bit-Signal mit 44.1, 48 oder 96kHz erzeugen. Man kann es sich so vorstellen:
Man hat ein Signal mit einer Auflösung von 1Bit und 1MHz Abtastrate. Von jeweils zwei Werten bildet man den Mittelwert, dieser wird den beiden Werten wieder zugewiesen. Es ergibt sich also ein Signal mit 2Bit Auflösung und 500kHz Abtastrate. So gehts weiter, bis man bei 24Bit und der gewünschten Abtastrate landet. Das leistet ein Signalprozessor, der im Wandlerchip integriert ist.

Vorteil der Methode ist, dass die Shannon-Grenzfrequenz des AD-Wandlers bei 500kHz liegt. Man kann also den primitivsten Tiefpass als Anti-Alias-Filter nehmen, da reicht ein ganz simples RC-Glied mit einer Grenzfrequenz von 50KHz ohne irgendwelche Anforderungen an Präzision.
Wie du siehst, hat das Signal mit 44,1kHz das selbe Anti Alias Filter durchlaufen wie das Signal mit 44,1kHz. Das Filter kann also nicht die Ursache für "hörbare Verbesserungen" durch 96kHz Abtastrate sein.

Gruß
Moritz

 

[livebox]

im Audiobereich werden meistens AD-Wandler nach Delta Sigma-Verfahren eingesetzt. Das sind AD-Wandler mit einer Wortbreite von 1 Bit und einer Abtastrate von z.B. 1MHz. Durch Dezimation lässt sich daraus ein 16 oder 24Bit-Signal mit 44.1, 48 oder 96kHz erzeugen. Man kann es sich so vorstellen:
Man hat ein Signal mit einer Auflösung von 1Bit und 1MHz Abtastrate. Von jeweils zwei Werten bildet man den Mittelwert, dieser wird den beiden Werten wieder zugewiesen. Es ergibt sich also ein Signal mit 2Bit Auflösung und 500kHz Abtastrate. So gehts weiter, bis man bei 24Bit und der gewünschten Abtastrate landet.

Oder vereinfacht gesagt, es wird nicht das absolute Signal gewandelt sondern immer nur die Differenz zu dem Signal vom letzten Takt.
(Oder verzapf ich da grad Schwachsinn?)

MfG, livebox

 

[RaumKlang]

Wie du siehst, hat das Signal mit 44,1kHz das selbe Anti Alias Filter durchlaufen wie das Signal mit 44,1kHz.

Du meinst das mit 44.1kHz und 96kHz oder?

Das Filter kann also nicht die Ursache für "hörbare Verbesserungen" durch 96kHz Abtastrate sein.

Ich bin mir mit diversen Anwendern und Autoren einig, dass 96kHz in nahezu allen Fällen hörbar besser klingt als 44.1kHz. Allerdings bin ich mir grade nicht mehr sicher, wer die Filter dafür verantwortlich gemacht hatte (Bob Katz oder Mike Rivers?).
Interessant ist, dass das gleiche Stück Umsetzer-Hardware bei z.B. 48kHz und 96kHz im 1:1-Vergleich anders klingt. Daraus wiederum ergab sich für mich die einfache Logik "nutze nach Möglichkeit immer die höchste Abtastrate, die das Ding kann".

 

[EDE-WOLF]

hat ja auch noch weitere gründe:

wir haben ja bei A/D wandlung durch die kompanderkennlinie des quantisierers ein ziemlich korreliertes (korelliert? korrelliert? ) quantisierungsrauschen... das neigt zur verzerrung...
was macht man? dithern... wir hauen n rauschen zur dekorelation (ach was weiß ich wie mans schreibt...) drauf...
das rauschen hören wir hinterher (fast nicht...) wenn wir massig oversamplen können wir jetzt anfangen das rauschen bandzubegrenzen (und zwar ausnahmsweise mal per Hochpass) und es in den nichthörbaren bereich verlegen...
da fast überall bei jedem plugin usw usw gedithert wird macht das irgendwann schon durchaus was aus...
(so sagt man... da ich keine ohren hab... bewerte ich das mal nicht)


@morry....

wenn wir uns delta sigma wandlung angucken (was ich mathematisch gerade nicht wirklich kann) würde ich sagen dass shannon/nyquisttheorem passt nicht...

denn das ist primär bedingt durch eine multiplikation einer zeitfunktion mit scharfunktion bzw. diracpuls
das kommt einer faltung mit einer scharfunktion/pulsfolge im bildbereich (spektrum) gleich....

wer mit diracpulsen faltet weiß dass sich das spektrum an die stelle der diracpulse schiebt und wir somit eben bei zu breiten spektren eben aliasing bekommen

aber das bekommen wir eben bei multiplikation mit diracstößen -> also bei handelsüblicher abtastung...

da Delta/sigma wandlung so nicht funktioniert bin ich mir nicht sicher ob man hier mal ebenso das shannon/nyquisttheorem anwenedn kann... ich würde das mal irgendwie stark bezweifeln...

 

[morry]

Doch, das Shannontheorem ist beim Delta-Sigma-Wandler anwendbar. Es ist ja eine ganz normale Signalabtastung, jedoch auf zwei Stufen:
Einmal die MHz-Abtastung. Dort liegt die Shannon-Grenzfrequenz wie schon erwähnt bei 500kHz. Ein Audiosignal mit 500kHz Bandbegrenzung ist nicht allzu schwierig zu realisieren --> analoges Tiefpassfilter, fg irgendwo bei 50kHz, von mir aus auch 70 oder 100.
Nach der Dezimation von 1Bit/500kHz auf 24Bit/96kHz (ist nichts anderes als Dithering) ist die zweite Shannon-Grenze. Wenn man dort bei einer Samplingrate von z.B. 96kHz angelangt ist, liegt die Shannongrenze logischerweise bei 48kHz. Jetzt muss man also das Signal auch auf 48kHz bandbegrenzen. ABER: Jetzt liegt das Signal schon digital vor und kann per Digitalfilter bandbegrenzt werden. Dort sind sehr leicht Flanken von -100dB/Dek. und mehr realisierbar.

Die Unterschiede im Sound bei 96kHz und 44,1kHz könnten also auch von dem nachgeschalteten digitalen Tiefpass kommen, der sicher auch nicht in sämtlichen Bereichen linear sein kann.

 

[RaumKlang]

analoges Tiefpassfilter, fg irgendwo bei 50kHz, von mir aus auch 70 oder 100.
[...]
Jetzt liegt das Signal schon digital vor und kann per Digitalfilter bandbegrenzt werden. Dort sind sehr leicht Flanken von -100dB/Dek. und mehr realisierbar.

Die Unterschiede im Sound bei 96kHz und 44,1kHz könnten also auch von dem nachgeschalteten digitalen Tiefpass kommen, der sicher auch nicht in sämtlichen Bereichen linear sein kann.

Du hast natürlich insofern Recht, als der gleiche ADC idR. nicht über einen variablen analogen Tiefpass verfügen wird, wenn er 44.1kHz, 48kHz und 96kHz kann. Es wäre ja auch Quatsch, den Eingang mit einem Tiefpass bei 20kHz zu versehen, wenn der folgende ADC 96kHz kann.
Ich gehe (als nicht-Nachrichtentechniker) mal davon aus, dass im Falle des Delta-Sigma-Wandlers mit möglichen Samplefrequenzen von 44.1/48/96kHz Nyquist/Shannon bei den niedrigen Abtastraten stumpf mittels digitaler Filterung erfüllt wird.

Um auf den klanglichen Aspekt zurück zu kommen: Ich hatte das mit meinen Delta 1010LT ausprobiert und war überrascht bis erschrocken darüber, welchen Unterschied 96kHz zu 48kHz liefert. Insbesondere bei A-Gitarren und Becken ist der Unterschied deutlich hörbar, was nun wiederum zwei Ursachen haben könnte:
- Höhere Grenzfrequenz des digitalen Tiefpasses, somit keine "Schweinereien" im hörbaren Bereich mehr
- Feinere Abtastung auch hoher Frequenzen, was mir bei längerem Nachdenken sagt: Je höher die Frequenz des zu sampelnden Signals, desto kritischer die Abtastrate.

 

[EDE-WOLF]

im übrigen: (ich weiß nicht wies real umgesetzt wird) aber tendenziell macht n digitales IIR filter genauso viel sauerei wie ein analoges filter...

und wenn man FIR verwendet würde ich mal behaupten dass man wohl kaum in der lage ist heutige latenzansprüche zu erfüllen...
ich mein: die filterordnung kann echt exorbitant werden.... vom rechenaufwand mal ganz abgesehen....

 

[MatthiasT]

im übrigen: (ich weiß nicht wies real umgesetzt wird) aber tendenziell macht n digitales IIR filter genauso viel sauerei wie ein analoges filter...

Nun ja, man kann da schon deutlich größe Steilheiten erreichen ohne allzu große Schweinkram im Signal zu haben. Dazu ist es halt so extrem billig zu implementieren.
Man will einfach kein dickes analoge Filter in Hardware einbauen die für ein paar Cent vom Band fallen muss. Vor allem wenn dann noch Anforderungen an möglichst geringe Schwankungen gestellt werden.

Man sollte bei dem ganzen Thema im Hinterkopf haben dass sich da schon einige tausend andere Menschen einige Jahre Arbeit rein gesteckt haben, schlecht umgesetzte Wandler gibt es ja praktisch nicht mehr.


Aber mal zu grundlegenden Thema: Ich hab ehrlich gesagt nicht so wirklich Lust dem TE eine Einführung in diskreter Signaldarstellung zu geben. Und nicht weil ich keinen Bock habe zu helfen, sondern weil es nichts bringt.
Man muss da einfach die Grundlagen verstehen und es vor allem schaffen auf das mathematische Modell zu abstrahieren. Dann erkennt man auch alle auftretenden Effekte selber.

Ohne diese Grundlagen läuft es auf das Auswendiglernen von ein paar Begriffen und Regeln hinaus. Ich bezweifel dass das groß weiterhilft. Wenn wirklich Interesse an dem Thema da ist würde ich vorschlagen als erstes mal mit den Transformationen im Wert-und Zeitkontinuierlichen anzufangen um dann den Sprung in die diskrete Welt zu machen.

 

[Gast 23432]

Tja meine Herren,

nun hat der Hilfesuchende einen noch größeren Haufen Wörter:

[...] ich habe ein haufen Wörter, eine Formel und ein Diagramm...

Ich bezweifle, daß ihn Eure Detaildebatte auch nur einen kleinen Schritt weiterbringt .

 

[MatthiasT]

Ich bezweifle, daß ihn Eure Detaildebatte auch nur einen kleinen Schritt weiterbringt .

Das Problem ist dass dies ein Thema ist dass sich eben nicht richtig in zwei drei Sätzen erklären lässt.

Ich habe da selber über 2 Jahre recht intensiver Beschäftigung mit dem Thema gebraucht bis ich das richtig durchdrungen hatte, und dann fängt es ja erst an interessant zu werden.


Um zu verstehen was dahinter steckt reicht es eben nicht aus mal eine Treppenfunktion über einen Sinus zu malen. Entweder man hat die Muße sich mit den Grundlagen zu beschäftigen oder man lernt einfach nur ein paar Begriffe auswendig und kommt damit in der Praxis ganz gut zurecht.

Das soll alles nicht arrogant oder entmutigend klingen, aber das ist nun mal ein abstraktes Thema, und da kommt man mit einer hemdsärmeligen Herangehensweise "heute lerne ich AD Wandlung, morgen Aliasing" nicht sehr weit, und irgendwann gehen einem dann auch die ganzen handlichen Analogien aus mit denen man die Effekte erklären kann. Ohne ein gesundes Maß an Mathe kommt man da nicht weiter.

Wenn konkretere Fragen kommen will ich die gerne beantworten. Nur eben mal das komplette Thema eben mal kurz zusammen zu fassen ist leider nicht drin.

 

[RaumKlang]

Ich bezweifle, daß ihn Eure Detaildebatte auch nur einen kleinen Schritt weiterbringt

Man kann es niemandem abnehmen, sich mit den zu lernenden Themen selbst zu befassen. Der OP hat leider nicht erwähnt, in welchem Zusammenhang das Zeug zu lernen ist, von daher wird es umso schwieriger, da an der passenden Stelle zu helfen. In einem eventuellen Studium ist es eben nicht mehr wie in der Schule, wo einem nötiges Wissen zur Not mit dem Trichter eingefüllt wird.
Nichts desto trotz ist das Thema generell nicht uninteressant, weshalb ich das einfach mal so als Randdiskussion stehen lassen würde. Das ist ja gerade das Interessante an Foren/Boards/Newsgroups.
Als stumpfer Fragenbeantworter wäre mir das zu langweilig (und wenn, wollte ich dafür bezahlt werden *g*), also lass uns den Spaß am Thema

 

[morry]

Der Threadersteller hat 3 sehr ausführliche Antworten zu seiner Frage bekommen. Und da er seit seiner Frage auch nicht mehr online war, kann es ja auch nicht sonderlich wichtig gewesen sein.

Und deshalb lassen wir uns jetzt hier aus.

Hier nochmal ne genauere Info zu den digitalen Filtern, die nach Delta-Sigma-Wandlern eingesetzt werden:
Fast ausschließlich werden Halbbandfilter eingesetzt. Sie haben die Eigenart, dass ihr Übergangsbereich symmetrisch zur Nyquist-Frequenz liegt und sie nicht komplett auf 0db gehen. Das heißt aber, dass sie auch oberhalb der Nyquist-Frequenz noch eine Verstärkung aufweisen, es kommt also immer zu leichten Aliasing-Effekten im oberen Frequenzbereich (und nur dort).
Liegt die Abtastrate bei 44,1kHz, dann schieben sich diese Aliase in den hörbaren Frequenzbereich. Liegt sie jedoch bei 96kHz, dann sind die Aliase nicht hörbar, da sie nur im Bereich weit über 20kHz liegen. Das erklärt die geringere Verfälschung bei 96kHz-Aufnahmen von Instrumenten mit fein auflösenden Höhen (z.B. Becken) gegenüber 44,1kHz-Aufnahmen.

Schlussfolgerung: Man kann sich leisten, den Filteraufwand bei 96kHz Abtastung stark zu reduzieren. Das klingt erstmal paradox, aber ist auch leicht erklärt: Ob die Steilheit 120dB oder nur 80dB beträgt, spielt überhaupt keine Rolle. Die Aliase sind selbst bei 80dB Steilheit noch nicht hörbar. Die Latenz des AD-Wandlers sinkt also bei einer höheren Abtastrate.

Auf dieser Abbildung ist rechts nochmal das Halbbandfilter zu sehen und die Aliase, die dadurch entstehen.
Quelle für alle diese Infos: Handbuch d. Audiotechnik von S. Weinzierl