Nein.
Eine Bridge ist Teil einer Songkomposition, die dann verwendet wird, wenn sie innerhalb der Komposition Sinn macht.
Genauso wie es Songs ohne Bridge gibt, gibt es auch - wenn auch seltener - Songs ohne Refrain. Meines Wissens ist "Bridge" auch nicht wirklich definiert - jedenfalls handelt es sich dem Sinn nach um eine Brücke, die einen Übergang von einem Teil des Songs zu einem anderen Teil des Songs bildet. Solche Übergänge können aber auch ohne Bridge erfolgen. Beispielsweise gibt es Songs, die aus Part A, B und C bestehen, wovon aber keiner dieser Parts eine klassische Bridge ist. Die Parts folgen einfach aufeinander.
Je nachdem, in welchem Genre man sich bewegt, gehört eine Bridge zum Üblichen - aber notwendig ist eine Bridge nicht.
Innerhalb Eurer Diskussion müßte doch die Partei, die sagt, dass es nicht zwingend eine Bridge braucht, auf einen Song als Beleg beibringen, die ohne Bridge auskommt und gleichwohl ein Song ist. Das müßte wohl möglich sein, denke ich.
just my two cent
x-Riff