Unter einem Dreiklang in Grundstellung versteht man allgemein einen Akkord übereinander geschichteten Terzen besteht. Benannt wird so ein Akkord nach dem Grundton und der Art der Terzen (groß+klein=Dur, klein+groß=Moll, 2xklein=vermindert, 2xgroß=übermäßig, kennst du ja wahrscheinlich). Durch Oktavverschiebungen der Akkordtöne erhält man den selben Akkord in verschiedenen Stellungen und Lagen. Die Akkordbezeichnungen sind also unabhängig von einer Tonleiter.
In einer diatonischen Tonleiter, wie z.B. Dur oder Moll, ist der übernächste Ton immer eine große oder kleine Terz entfernt. Dementsprechend liefert dein Prinzip tatsächlich immer Dreiklänge in Grundstellung. In der Pentatonik ist der übernächste Ton allerdings meistens eine Quarte entfernt, so dass man in der Regel keinen Dreiklang in Grundstellung erhält. (Bei drei der fünf möglichen Ausgangstönen erhält man sogar zwei Quarten aufeinander, die sich noch nicht mal zu einem Dreiklang umstellen lassen.)
Der Akkord C-E-A is also kein C-Dur Akkord, da er statt einem G ein A entält. Stellt man den Akkord aber zu A-C-E um erkennt man, dass es sich um einen A-Moll Akkord handelt.