Funk und Reggae ist eh nicht gerade nah zusammen am Sound, da siehst du schon, dass es nicht wirklich auf den Bass ankommt!
Oder dass es genau DEßHALB auf den Bass ankommt.
Gerade weil oben die guten alten Fender Jazz und Precision genannt wurden: Diese Bässe sind Kult, und zwar weil man mit ihnen ein gewissen Sound und/oder ein Spielgefühl verbindet. Aber beide sind nicht unbedingt die vielseitigsten Instrumente, wobei wenigstens beim Jazzbass noch etwas mit der Wahl der Hölzer zu machen ist.
Aber wenn man einerseits Funk spielen will (knarzige Mitten) und andererseits Raggae (volle, voluminöse Bässe), dann stellt das schon realitv (!) hohe Ansprüche an das Instrument, und zwar vor allem in der Hinsicht, dass es ein Instrument sein sollte, welches nicht eindeutig in einem dieser Bereiche seine alleinigen Stärken hat. Den Precision würde ich z.B. schonmal ausklammern.
Ein moderner Bass, im Sinne von bautechnisch und elektronisch modern, ggf mit einem bolt-on Hals, einer aktiven 2- oder 3-Band-Elektronik und zwei Pickups sollte viele Sounds in guter bis sehr guter Form produzieren können. Ich rate hier, wie eigentlich immer, dazu, dass man sehr viel Wert auf eine hochklassige Elektronik legen sollte. Das ist ein Punkt, welcher zu oft vernachlässigt wird und bei vielen Konfigurationen (Player, Bass, Strings, Amp, FX, Speaker) das leistungsmäßige "Bottleneck" darstellt.
Gute Allrounder gibt es im 600-Euro Bereich z.B. von Ibanez oder Yamaha.
http://www.musik-service.de/ibanez-sr-700-am-prx395763316de.aspx
http://www.musik-service.de/ibanez-sr-500-bm-prx395742876de.aspx
http://www.musik-service.de/ibanez-sr-600-ntf-prx395770494de.aspx
http://www.musik-service.de/yamaha-bb-614-prx395750277de.aspx