Eine "Faustformel" braucht es hier nicht, die richtige ist nicht so kompliziert.
Es gibt im Endeffekt zwei Momente, die gegeneinander arbeiten: Das Standmoment und das Kippmoment.
Ist das Kippmoment größer als das Standmoment, kippt das Konstrukt.
Da bei einem normalen Trusssteher keine Gewichte außerhalb der Kippachse (Rand der Baseplate, quasi "überhängend") angebracht sind, entsteht ein Kippmoment nur durch äußere Einflüsse (also z.B. Publikum). Was für Kräfte kommen hier auf mich (bzw. den Trusssteher) zu?
Im
Grossigk/Krienelke gibt es eine Empfehlung, mit welchen auftretenden Kräften bei Publikumsverkehr zu rechnen ist:
In Bereichen mit normalem Publikumsverkehr: 0,5 kN horizontale Krafteinwirkung in 1 m Höhe,
In Bereichen mit gehäuftem Publikumsverkehr: 1 kN horizontale Krafteinwirkung in 1 m Höhe
Das anzunehmende Kippmoment beträgt also
(M = F * r)
M(Kipp) = 500 N * 1 m = 500 Nm
bzw. in Bereichen mit gehäuftem Publikumsverkehr 1000 Nm
Hätte der Trusssteher also ebenfalls ein Standmoment von 1000 Nm, würde er bei der zu erwartenden Belastung in gehäuftem Publikumsverkehr also gerade so eben nicht Kippen.
Da das natürlich kein haltbarer Zustand ist, müssen wir mit einem Sicherheitsfaktor rechnen. (Ich schlage jetzt einfach mal Faktor 2 vor.)
(EDIT: Laut einem VPLT-Artikel ist in der DIN 4112 wohl für fliegende Bauten indoor ein Sicherheitsfaktor von 1,3 ausreichend.)
-> Unser Trusssteher muss nun also bei gehäuftem Publikumsverkehr ein Standmoment von 1300 Nm aufweisen.
Um das Standmoment von einem symmetrischen Trusssteher auszurechnen, müssen wir nur die Gewichtskraft aller Massen (von Scheinwerfer, Truss, Baseplate,...) mit der halben Breite der Baseplate multiplizieren (Abstand zwischen Mittelpunkt und dem Rand -> der Kippachse der Baseplate).
Machen wir das doch mal für einen 15 kg Movinghead auf 2 m Truss auf 80 cm Steel-Baseplate:
Movinghead: 15 kg
2 m FD 34 Truss: 12 kg
Baseplate: 36 kg
-> In Summe 63 kg
Gewichtskraft Steher
F = m * g = 63 kg * 10 m/s^2 = 630 N
Standmoment
M(Stand) = 630 N * 0,4 m = 252 Nm
Um auf die benötigten 1300 Nm Standmoment zu kommen, muss unser Ballast also noch 1048 Nm zusätzlichen Standmoment in die Konstruktion einbringen.
Wie viel (symmetrisch verteilter) Gewichtskraft das entspricht, können wir ausrechnen, indem wir die Formel M = F * r umstellen zu ->
F = M / r = 1048 Nm / 0,4 m = 2620 N
Das entspricht einer Masse von
m = F / g = 2620 N / 10 m/s^2 =
262 kg
Stellen wir dieses Konstrukt also in einem Bereich, in dem mit gehäuftem Publikumsverkehr zu rechnen ist, müssen wir mit einer guten viertel Tonne ballastieren.
Rechnet man das ganze nochmal für Bereiche mit normalem Publikumsverkehr, kommt man auf 100 kg benötigten Ballast.
Das klingt auf den ersten Blick ziemlich viel. Wer aber mal (zum Test) versucht hat, so einen Steher bewusst zum Kippen zu bringen, wird gemerkt haben, dass das ohne Ballast aufgrund der Hebelwirkung mit ziemlich wenig Kraftaufwand funktioniert.
Was also tun, wenn man keine Lust hat, tonnenweise Ballast mitzunehmen?
Es gibt es zwei Möglichkeiten:
1. größere Baseplates (machts natürlich deutlich unhandlicher)
2. Organisatorisch dafür sorgen, dass kein Publikum in die unmittelbare Nähe der Trusssteher kommt. Also entweder absperren oder durch Sicherheitspersonal gewährleisten. Oder hinten auf die Bühne mit den Trussstehern und sicherstellen, dass sich dadrauf nur eingewiesenes Personal aufhält.
Ich weiß, die Antwort ist jetzt nicht sonderlich befriedigend, aber du kannst das ganze ja mal für dein Konstrukt durchrechnen.
Ich wäre über die Ergebnisse gespannt.
Viele Grüße
