2.1. mit Sub ist bei einem Budget von 300 EUR schwierig, wenn man sich von den in diesem Preisbereich klanglich bescheidenen Angeboten wie von Logitech und Teufel verabschieden will.
Günstig und brauchbar, aber ohne Sub sind z.B. Edifier-Lautsprechersysteme. Von denen gibt es auch 2.1, die ich aber nicht kenne.
Ich würde mich allerdings anders entscheiden und finde da die M-Audio BX5 D3 für knapp 200 EUR (Paarpreis) einen guten Anfang. Sie klingen transparent und musikalisch neutral, dabei aber einen Tick wärmer als die für ihren Preis ebenfalls sehr guten und etwas teureren JBL LSR305:
https://www.thomann.de/de/m_audio_bx5_d3.htm
Du könntest erst einmal ausprobieren, ob diese Boxen allein nicht genug Klang auf die Ohren bringen.
Wie eine Produktübersicht zeigt, kostet ein anständiger Sub schnell 300, eher Richtung 400 EUR.
https://www.thomann.de/de/subwoofer.html?oa=pra&sw=subwoofer
Wenn die Audioquelle ein Computer ist und es insgesamt leise bleiben soll, würde ich zu Kopfhörern greifen. In deinem Fall denke ich da an Beyerdynamic DT 770 PRO in der Version mit nur 32 Ohm eine gute Wahl, die kosten ca. 120 EUR oder nur wenig teurer ab ca. 140 EUR, bassstark und mit Mikrophon, was für dich als Gamer vermutlich interessant wäre die Sony 1AM2, die aber nicht selbst kenne.
Da Notebooks keine gute analoge Signalausgabe haben ist dazu ein DAC mit Kopfhörerverstärker empfehlenswert. Bemerkenswert und zugleich günstig ist der kleine FiiO E10K Olympus 2 DAC für rund 80 EUR.
Der Clip auf der Herstellerseite zeigt die Anwendung sehr anschaulich.
https://fiio-shop.de/dac-mit-kopfhoererverstaerker/110/fiio-e10k-olympus-2
Gruß Claus