Hallo Hum,
die Form und Breite der Schneidekante einer Blockflöte sind sicher im Laufe der Zeit optimiert worden.
Es gibt auch Formeln für die optimale Breite, Mensur usw.
Andersförmige Kanten werden einfach nur andere Arten von Verwirbelungen erzeugen, im Extremfall eher destruktiv oder ohne erkennbaren klaren Grundton. Ein Schlagzeugbecken z. B. produziert ein solches Frequenzgemisch, dass man keinen eindeutigen Ton identifizieren kann.
Die Kantenfrage müssen Instrumentenbauer erörtern, aber wir können hier mal versuchen, Deine Schwebungs-Idee durch zwei verschobene Kanten theoretisch zu betrachten:
Als zweite Möglichkeit dachte ich an ein Mundstuck in welchem zwei tonerzeugende Lippen eingebaut wären.
Diesen könnte man eine kleine vertikale Verschiebung geben, wodurch der Ton eine automatische
Schwebung erhält. Weiterhin würde die Gesamtlautstärke erhöht werden.
Meine Behauptung war ja, dass man bei einer Blockflöte auf diese Weise keine brauchbare Schwebung erzeugen kann, weil sie viel (!) zu sehr über den Tonumfang variiert.
Ausgerechnet hatte ich es mir noch nicht, aber gehen wir einfach mal davon aus, dass zwei Schneidkanten existieren, die genau aufeinander abgestimmt sind.
Schwebung durch zwei leicht versetzte Schneidkanten
Bei einer Blockflöte schwingt (ohne Überblasen) eine halbe Wellenlänge: das Rohr ist am Ende offen (Schwingungsbauch) und durch die Verwirbelungen an der Schneidekante hat man auch auf der anderen Seite der schwingenden Luftsäule einen Schwingungsbauch.
Die Frequenz ist umgekehrt proportional zur Länge der schwingenden Luftsäule, der Proportionalitätsfaktor ist die (konstante) Schallgeschwindigkeit.
Gedankenexperiment: wir versetzen den zweiten Spalt um 1 mm so, dass die "zweite" (überlagerte) Luftsäule 1 mm kürzer ist als die "erste" Luftsäule (das Ende ist ja für beide gleich).
Schwebungsfrequenz: Zwei sich überlagernde Töne mit den (nahe beieinanderliegenden) Frequenzen f1 und f2 ergeben eine Schwebungsfrequenz von f2 - f1 (Differenz der Einzelfrequenzen).
Tiefster Ton auf der Sopranblockflöte
Der tiefste Ton (klingendes c'') auf der Sopranblockflöte hat eine Frequenz von 523 Hz.
Um eine schöne glatte Zahl zu bekommen, nehmen wir an, die effektiv schwingende Luftsäule (alle Löcher zu) sei 300 mm lang (in Wirklichkeit ist sie etwas länger, aber es geht hier nur um Größenordnungen).
Länge L1 = 300 mm und
Frequenz f1 = 523 Hz
Durch die um 1 mm verschobene Schneidekante ist die verkürzte Länge nur L2 = 299 mm.
Das entspricht dann einer
Frequenz von f2 = 524,75 Hz.
-> Schwebungsfrequenz 1,75 Hz beim c''
Eine Oktave höher
Gehen wir nur eine Oktave höher, kein Überblasen (d. h. es passt immer noch eine halbe Wellenlänge in die schwingende Luftsäule, nur, dass diese Luftsäule nun nur noch halb so lang ist wie beim tiefsten Ton:
Länge L1' = 150 mm und
Frequenz f2' = 1046 Hz
Die natürlich immer noch um 1 mm verschobene zweite Kante verkürzt auch diese Luftsäule um 1 mm, also auf 149 mm.
Das enstpricht einer
Frequenz von f2' = 1053 Hz
-> Schwebungsfrequenz 7 Hz (!!!) beim c'''
Ergebnis
Dies möge schon reichen, um einen Schluss zu ziehen:
Bei einer Schwebungsfrequenz von unter 2 Hz beim Grundton wird schon eine Oktave höher eine Schwebungsfrequenz von 7 Hz.
Ich glaube, ein solch ungleichmäßiges Verhalten ist unerwünscht und man muss sich keine Gedanken mehr über das Verhalten beim Überblasen machen (dann passt eine volle Wellenlänge in die Luftsäule).
Das würde aber in diesem Rahmen wohl zu weit führen.
Viele Grüße
Torsten