Es geht hier nicht um Wortklauberei - es geht darum, dass die Längenänderung durch das Greifen in jedem Bund die gleiche ist/bleibt.
... bei überall gleich hoher Saitenlage, als Prämisse?
Angenommen ich habe überall 2mm Saitenlage und drücke gleich hinter dem Sattel die Saite voll durch, als extremes Beispiel. Die Saite muss wegen der zwei 90°-Knicke genau diese 2mm länger werden durch Dehnung (den minimalen Zuwachs des langen Endes können wir dank des minimalen Winkels vernachlässigen). So, am 12.ten Bund sind wir immer noch bei so gut wie vernachlässigbar, ggü den Verlängerungen (und damit Dehnungen) die für 2mm Saitenlage in Sattelnähe sich ergeben.
Aber rechnen wir mal genau und halbwegs realitätsbezogen, 650mm Mensur
Da muss man einfach zweimal dem Pythagoras anwenden, für beide Teilstücke einzeln.
A) 1.ter Bund, 0.5mm Saitenlage.
Erstes Teilstück l1 = wurzel(35mm² + 0.5mm²) = 35.003571...mm
Zweites Teilstück l2 = wurzel(615mm² + 0.5mm²) = 615.0002...mm
Summe Lges = 650.00377...mm, d.h. um den Faktor 1.0000058... länger.
B) 12.ter Bund, 0.5mm, zum Test der Variante gleiche Saitenlage überall.
Gesamtlänge = 2*wurzel(325mm² + 0.5mm²) = 650.00077..., d.h. Faktor 1.00000012.. D.h. mehr als eine Größenordnung weniger.
C) 12.ter Bund, 2mm, als sinnvoller Wert.
Gesamtlänge = 2*wurzel(325mm² + 2mm²) = 650.0123..., d.h. Faktor 1.000019... So, jetzt ist es auf einmal fast eine Größenordnung mehr!
Von daher, es hängt alles extrem von den Details ab, wo die Verstimmung hinwandert, zw. leer bzw Flageolett und irgendwo gegriffen, oder auch zu irgendwo anders gegriffen.
Bei gleicher Saitenlage überall ist aber die Verstimmung am 12.ten Bund am geringsten und nimmt in beide Richtungen progressiv zu.