Die Mechanik eines echten Klaviers kann ich nicht so gut erklären, aber dich interessieren ja MIDI-Tastaturen.
Deshalb nur der Vollständigkeit halber:
Beim Klavier/Flügel wird bei Tastendruck ein Hammer beschleunigt, der "im letzten Moment" mechanisch von der Taste entkoppelt frei auf die Saite schlägt und diese zum Schwingen anregt. Er prallt sofort wieder ab und fällt in seine Ausgangslage zurück (wie genau, tut hier nichts zur Sache, er hat seine Aufgabe ja erledigt).
Aber noch etwas geschieht beim Tastendruck: ein Dämpfer, der in Ruhestellung auf der Saite aufliegt, wird angehoben, so daß die Saite ungehindert schwingen kann.
Wenn man den Ton wieder beenden will, läßt man einfach die Taste los, damit sich der Dämfer wieder auf die Saite senkt.
Es ist völlig klar, daß man bei langsamem Loslassen der Taste den Dämpfer auch langsam und vorsichtig absenken kann, die Saite nur ein wenig abdämpfen und auf "halbem Weg" (also bei halb losgelassener Taste) verharren und sogar durch erneutes Anheben der Dämpfer (d. h. Taste wieder durchdrücken) die Saite wieder freigeben kann.
Diese Spielereien gehen alle mit einem einfachen "MIDI NOTE OFF" nicht, da hilft auch die Release-Velocity nichts, denn sie ist ja nur ein momentaner Wert (wenn wir mathematisch bleiben wollen: die zeitliche Ableitung der Tastendrucktiefe zu einem Zeitpunkt). Das sozusagen infinitesimale Zeitintervall dt ist die winzige Zeitdifferenz zwischen dem Schließen der beiden Kontakte.
Wenn man die Dämpferbewegung jedoch wirklich realistisch simulieren wollte, reicht ein Geschwindigkeitswert zu einem Zeitpunkt eben nicht, man muß die gesamte Bewegung betrachten, die ja im genannten Beispiel nicht linearisiert werden kann - stoppen mitten auf dem Weg und nach einer kleinen Weile wieder durchdrücken - man müßte zu jedem Zeitpunkt die "Position" der Taste kennen. Das ist bei weitem zu aufwändig, aber beim Dämpferpedal (Sustain-Pedal) wird genau das schon gemacht: Keine diskreten zwei oder drei Kontakte, sondern ein kontinuierliches Poti - das ganze wird "Halbpedal" bzw. "halbpedalfähig" genannt und die Klangerzeugung "weiß" dann tatsächlich, wie schnell oder langsam die Dämpfer gehoben/gesenkt/angehalten werden, also wo sie sich zu jedem Zeitpunkt befinden und ob sie komplett oder nur ein wenig aufliegen.
Das hat allerdings mit dem gundlegenden Timing-Problem nichts zu tun und soll nur den "klaviertechnischen Hintergrund" ein wenig beleuchten.
1. "Uhrenvergleich"
Vor allen Dinen muß der Computer ja wissen, in welchem Tempo die Übung gespielt werden soll und sozusagen, wo die "1" ist. Sonst kann er ja nicht wissen, ob Du aus dem Takt bis.
Die naheliegendste und einfachste Lösung ist, daß das Programm gleich ein Metronom vorgibt (mit Einzähler), dann muß es nur noch messen, ob Du innerhalb der definierten Toleranzen die Taste(n) gedrückt und losgelassen hast.
2. Taste drücken
Wenn Du rechnerisch anhand der "Soll"-MIDI-Daten bestimmt hast, wann der Ton beginnen soll, reicht es völlig aus, zu prüfen, ob Dein "Ist"-NOTE-ON-Ereignis innerhalb eines Toleranzbereichs von so-und-soviel Millisekunden liegt.
Die Taste im richtigen Moment zu drücken ist schon die Haupt-Aufgabe.
Stell Dir mal die vielen Percussion-Übungen in Deinem Buch vor: da ist jeder Ton (Klatschen/Klopfen) sofort vorbei - es kommt zunächst einmal drauf an, daß jeder Ton zum richtigen Zeitpunkt beginnt.
3. Taste loslassen
Die tatsächliche Länge der gespielten Note sollte natürlich mit dem notieren Wert zusammenhängen.
Die kurzen Lücken zwischen Tönen (oder auch Überlappungen, das klingt auch irgendwann unschön und verwaschen) hängen von der Stilistik und Interpretation ab.
[Ausflug]
Ich zitiere McCoy (Kramer, nicht Tyner), wie er Horowitz zitiert: "It's all about singing".
Um aus einem mechanischen Musikapparat einen lebendigen Künstler zu machen, ist es ungemein wichtig und hilfreich, zu singen, was man spielen möchte. Auch Mitsingen hat sich bewährt. Grund: Melodielinien, Atempausen, kurz: ein musikalisch sinnvoller und nachvollziebarer Kontext wird geschaffen.
Nehmen wir als einfaches Beispiel das Kinderlied "Fuchs, du hast die Gans gestohlen". Das besteht bis zum "her" nur aus gleich langen Noten.
Würde man also auch jede Note gleich lang spielen.
Wenn man aber singt (und sogar den Text berücksichtigt), fällt auf (beispielsweise):
Man singt "Fuchs", also ein kurzes "fux" - kein Mensch dehnt das Wort auf "fuuuuuux"
Ebenso die Vorsilbe "ge-" bei "gestohlen" ist eher kurz und angetupft, während vor allem das "stoh-" von "gestohlen" lang gezogen wird.
Innerhalb des vorgegebenen Rasters und der festgelegten Beginn-Zeitpunkte der Silben/Noten ist die tatsächliche Notenlänge durchaus leicht variabel (zusammen mit der Lücke danach muß es natürlich wieder passen!)
Wenn man sich also immer vor Augen bzw. vor Ohren hält, wie man eine Passage
singen würde, kann man versuchen, das auch aufs Instrument zu übertragen. Ergebnis ist eine sehr viel lebendigere Interpretation.
Außerdem gibt es verschiedene Artikulationen: wenn die Noten mit Legatobogen verbunden sind, sollen sie auch gebunden gespielt werden, d. h. möglichst keine Lücken dazwischen.
Bei Staccato (dem Punkt drüber) werden die Noten kürzer gespielt. Das ist nur eine vereinfachende Schreibweise, denn ausgeschrieben mit kürzeren Notenwerten und Pausen wird es viel unleserlicher.
Zwischenstufen wie "tenuto", um anzuzeigen, daß die Note "breit" auf ihrer vollen notierten Länge ausgespielt werden soll, ohne jetzt überdeutlich angebunden zu sein, wäre streng genommen alles Dinge, die Du in Deinem "Kontrollprogramm" berücksichtigen müßtest.
Da wird's dann schwierig.
Grundsätzlich ist die theoretische zeitliche Länge ja einfach zu berechnen, wenn man das Tempo kennt. Die "künstlerischen" Lücken sind da schon schwieriger zu bestimmen. Wenn Noten breit, aber voneinander abgesetzt gespielt werden sollen, hängt diese "Absetzpause" nicht von der Notenlänge ab. Über "Staccato" kann man trefflich diskutieren, aber es läuft im Extremfall darauf hinaus, daß die Noten nur kurz angetippt wird und die Lücke danach die fehlende Zeite zur notierten Notendauer auffüllen muß.
Das Ganze muß noch mit brauchbaren Toleranzen versehen werden, und mir ist auch schleierhaft, wie Du dem Computer die gerade erforderliche Artikulation "beibringen" willst.
Wenn Du aber lediglich bei einfachen Übungen ohne künstlerischen Feinschliff kontrollieren (lassen) möchtest, ob Du im Takt bist und rhythmisch korrekt spielst, sollte das schon halbwegs machbar sein.
Viele Grüße
Torsten
Edit: jetzt habe ich so lange gebraucht, daß buschinski auch schon geantwortet hat:
Zumindest beim Flügel ist es ähnlich. Erst im Tastenboden ganz unten findet die Hammerauslösung durch Überwinden des Druckpunktes statt.
Die Tonauslösung wäre somit geklärt (obwohl der Ton nicht beginnt, wenn der Druckpunkt überwunden ist, sondern strenggenommen, wenn der frei fliegende Hammer auf die Saite trifft. Kommt natürlich in der Praxis auf's selbe raus).
Das ist aber nur die "halbe Wahrheit"
Der zweite Teil, nämlich das Beenden des Tones, ist in unserem Kontext genauso wichtig. Da kommen dann die Dämpfer ins Spiel.
Je nachdem, wie die eingestellt sind...
Bei einem mir persönlich bekannten Uralt-Schrott-Oberdämpferklavier läßt sich ein Ton meist überhaupt nicht mehr beenden, sondern klingt aus wie bei einem Hackbrett.
